近年来，基于微纳光学结构的超构透镜因其轻薄的设计，在消费光电子和工业应用中备受关注。然而，超构透镜的传统设计方法往往依赖于离散相位采样、局部周期性近似和垂直入射响应等假设，这使得进一步优化超构透镜性能变得极为困难。尽管基于伴随矩阵的拓扑优化方法在理论上能够更高效地设计超构透镜，但实际应用中仍面临着优化过程中图形产生尖锐边界以及超过加工工艺极限等难题，因此，设计具备可制造性的高性能超构透镜是一项具有挑战性的任务。
针对这一难题，西湖大学工学院的仇旻教授团队与浙江大学沙威教授团队最近提出了一种高效的逆向设计框架，这一框架允许快速开发偏振不敏感的三维超构透镜，在频率域和空间域中均能有效工作，其结构简单，便于加工制造。该工作以“Fast and Efficient Inverse Design Framework for Multifunctional Metalenses”为题，发表在国际期刊Laser Photonics Reviews（《激光与光子学评论》）上。
设计框架结合了形状约束拓扑优化（SCTO）和离散粒子群优化（DPSO），实现跨维度的协同优化（见图1）。其最终结构由不规则分布的同心圆环组成，这些圆环在高度上各异。优化参数包括同心圆环的数量、位置、宽度和高度。具体来说，SCTO用于确定环形结构的水平轮廓，而DPSO则调整环形结构的离散高度。这种方法不仅确保了设计的制造友好性，还在设计自由度与制造精度之间取得了平衡。此外，通过使用伴随变量法进行局部优化以及二维轴对称模拟，该框架有效减少了计算资源消耗，同时保持了高准确性。另外，全局优化进一步扩展了设计自由度，提升了品质因数（FoM）。最终，该框架加速了设计流程，并能够精确优化和控制每个同心圆环的独立特性及其协同效应。
图1 结合形状约束拓扑优化和离散粒子群优化的混合逆向设计框架。a. 多功能超构透镜示意图；b. 协同优化算法流程图；c. 优化过程
研究人员逆向设计了两种具有近1数值孔径（NA）的浸入式碳化硅（SiC）超构透镜，分别实现了延长焦深和色差校正两个功能。
首先，为设计延长焦深的高NA超构透镜，优化FoM定义为在不同焦点下最大化最小强度。设计过程通过逐代迭代优化，从初始结构达到局部最优，并通过模糊化滤波以及二值化处理，将像素转换为二元形式。考虑到制造分辨率，径向方向上的像素尺寸设置为50纳米。局部优化求解器经过64次迭代，全局优化求解器经过44次迭代即实现收敛。引入全局优化后，FoM提升 37.6%，从36.7增加到50.5。研究人员采用聚焦离子束刻蚀工艺制备了设计的延长焦深超构透镜，实验测量透镜的最大衍射效率可达 23%，接近矢量衍射理论的极限，焦距深度提升至4.11μm。实验结果与模拟结果一致，验证了设计的鲁棒性和可靠性。
值得的注意是, SiC作为一种新兴的光子集成材料，其内嵌的色心能够作为高效的单光子源。然而，在色心植入过程中，通常会引入空间不确定性。通过应用具有延长焦深的超构透镜来调控纵向光场，有望提高光子的收集效率。
图2 延长焦深高NA超构透镜。a. 电场强度分布的模拟结果；b. 透镜的扫描电子显微镜图像；c. 明场光学显微镜图像；d. 暗场光学显微镜图像；e. 测量装置示意图；f. 实验测得的光强分布；g. 以2μm步长呈现的三维堆叠光强图像；h. 测量得到的透镜透射率和衍射效率
此外，研究人员还设计一种高NA且偏振不敏感的宽带消色差超构透镜，实现在850 nm至1150 nm波长范围内保持一致的焦距，有效抑制了色差。SiC支持光学可寻址的长寿命自旋量子比特，其发光色心包括硅空位()和双空位(
)，以及铬离子缺陷（
）等。设计的消色差超构透镜完全覆盖了上述色心的零声子线，可以用于从高折射率基底中提取这些色心所发出的光子，以便进行更进一步的操作。
图3 消色差超构透镜。a. 超构透镜示意图；b,c. 宽带超构透镜的理论焦距和半高全宽；d.电场强度分布的模拟结果
研究人员提出了一种结合拓扑优化和离散粒子群优化的混合逆向设计框架在频域和空间域内设计对偏振不敏感的超构透镜。该框架结合了局部优化技术和全局优化方法，加快计算速度的同时保持高精度。此方法的能力通过两种优越的超构透镜：延长焦深和宽带消色差一一得到验证。设计方法不仅适用于超构透镜设计，具备广泛的适应性，可以扩展至不同功能的光学器件设计。
论文链接：
https://doi.org/10.1002/lpor.202400886
近年来，基于微纳光学结构的超构透镜因其轻薄的设计，在消费光电子和工业应用中备受关注。然而，超构透镜的传统设计方法往往依赖于离散相位采样、局部周期性近似和垂直入射响应等假设，这使得进一步优化超构透镜性能变得极为困难。尽管基于伴随矩阵的拓扑优化方法在理论上能够更高效地设计超构透镜，但实际应用中仍面临着优化过程中图形产生尖锐边界以及超过加工工艺极限等难题，因此，设计具备可制造性的高性能超构透镜是一项具有挑战性的任务。
针对这一难题，西湖大学工学院的仇旻教授团队与浙江大学沙威教授团队最近提出了一种高效的逆向设计框架，这一框架允许快速开发偏振不敏感的三维超构透镜，在频率域和空间域中均能有效工作，其结构简单，便于加工制造。该工作以“Fast and Efficient Inverse Design Framework for Multifunctional Metalenses”为题，发表在国际期刊Laser Photonics Reviews（《激光与光子学评论》）上。
设计框架结合了形状约束拓扑优化（SCTO）和离散粒子群优化（DPSO），实现跨维度的协同优化（见图1）。其最终结构由不规则分布的同心圆环组成，这些圆环在高度上各异。优化参数包括同心圆环的数量、位置、宽度和高度。具体来说，SCTO用于确定环形结构的水平轮廓，而DPSO则调整环形结构的离散高度。这种方法不仅确保了设计的制造友好性，还在设计自由度与制造精度之间取得了平衡。此外，通过使用伴随变量法进行局部优化以及二维轴对称模拟，该框架有效减少了计算资源消耗，同时保持了高准确性。另外，全局优化进一步扩展了设计自由度，提升了品质因数（FoM）。最终，该框架加速了设计流程，并能够精确优化和控制每个同心圆环的独立特性及其协同效应。
图1 结合形状约束拓扑优化和离散粒子群优化的混合逆向设计框架。a. 多功能超构透镜示意图；b. 协同优化算法流程图；c. 优化过程
研究人员逆向设计了两种具有近1数值孔径（NA）的浸入式碳化硅（SiC）超构透镜，分别实现了延长焦深和色差校正两个功能。
首先，为设计延长焦深的高NA超构透镜，优化FoM定义为在不同焦点下最大化最小强度。设计过程通过逐代迭代优化，从初始结构达到局部最优，并通过模糊化滤波以及二值化处理，将像素转换为二元形式。考虑到制造分辨率，径向方向上的像素尺寸设置为50纳米。局部优化求解器经过64次迭代，全局优化求解器经过44次迭代即实现收敛。引入全局优化后，FoM提升 37.6%，从36.7增加到50.5。研究人员采用聚焦离子束刻蚀工艺制备了设计的延长焦深超构透镜，实验测量透镜的最大衍射效率可达 23%，接近矢量衍射理论的极限，焦距深度提升至4.11μm。实验结果与模拟结果一致，验证了设计的鲁棒性和可靠性。
值得的注意是, SiC作为一种新兴的光子集成材料，其内嵌的色心能够作为高效的单光子源。然而，在色心植入过程中，通常会引入空间不确定性。通过应用具有延长焦深的超构透镜来调控纵向光场，有望提高光子的收集效率。
图2 延长焦深高NA超构透镜。a. 电场强度分布的模拟结果；b. 透镜的扫描电子显微镜图像；c. 明场光学显微镜图像；d. 暗场光学显微镜图像；e. 测量装置示意图；f. 实验测得的光强分布；g. 以2μm步长呈现的三维堆叠光强图像；h. 测量得到的透镜透射率和衍射效率
此外，研究人员还设计一种高NA且偏振不敏感的宽带消色差超构透镜，实现在850 nm至1150 nm波长范围内保持一致的焦距，有效抑制了色差。SiC支持光学可寻址的长寿命自旋量子比特，其发光色心包括硅空位()和双空位(
)，以及铬离子缺陷（
）等。设计的消色差超构透镜完全覆盖了上述色心的零声子线，可以用于从高折射率基底中提取这些色心所发出的光子，以便进行更进一步的操作。
图3 消色差超构透镜。a. 超构透镜示意图；b,c. 宽带超构透镜的理论焦距和半高全宽；d.电场强度分布的模拟结果
研究人员提出了一种结合拓扑优化和离散粒子群优化的混合逆向设计框架在频域和空间域内设计对偏振不敏感的超构透镜。该框架结合了局部优化技术和全局优化方法，加快计算速度的同时保持高精度。此方法的能力通过两种优越的超构透镜：延长焦深和宽带消色差一一得到验证。设计方法不仅适用于超构透镜设计，具备广泛的适应性，可以扩展至不同功能的光学器件设计。
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https://doi.org/10.1002/lpor.202400886
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