南京大学陈延峰教授、卢明辉教授团队近日在GHz声表面波（SAW）的调控领域取得了重要进展。他们基于单晶铌酸锂集成电声系统，通过引入纳米尺度平移形变的合成维度，成功实现了GHz声表面波的拓扑彩虹效应。利用这一效应，研究团队设计并展示了两种拓扑保护的功能器件：一种是彩虹类单频声表面波滤波器，其具有广泛可调的工作频率范围；另一种是彩虹类微型谐振腔，其具备极小的模式体积和高品质因子。这一研究揭示了拓扑效应在宽频段内精准控制GHz声波的巨大潜力，将推动拓扑声学效应在微波声学领域的应用。该研究成果以“Gigahertz surface acoustic wave topological rainbow in nanoscale phononic crystals”为题，发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）期刊。论文的第一作者为南京大学副研究员张子栋，通讯作者为南京大学卢明辉教授和陈延峰教授。南京大学余思远副教授也为该工作做出了重要贡献。此项研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金等项目的资助与支持。
声表面波器件相比GHz电磁器件，具有体积更小、能耗更低等优势，并且能够实现多种量子系统的互联，如超导量子比特和缺陷色心，其开辟了量子互联的新途径。因此，实现对声表面波输运的精确控制，包括传输和局域，对于充分释放射频（RF）声子的潜力至关重要。拓扑声学为操控声表面波提供了一个有前景的途径，促进了低损耗波导的发展。然而，目前声表面波拓扑绝缘体的设计主要通过调控体带色散来实现拓扑态。多频率拓扑器件，如拓扑彩虹，尚未被探索。基于合成维度的拓扑彩虹效应为声表面波的简便且精准的控制提供了新的可能。
图1展示了本文基于铌酸锂的一维声表面波声子晶体的结构示意图及其拓扑特性。如图1a所示，通过引入平移参数ξ（0 ≤ ξ ≤ 1）构建了合成维度，并结合布洛赫波矢量形成二维合成空间（k，ξ）。随着ξ的变化，Zak相位从0增至2π（图1c），从而在带隙内形成拓扑保护的无间隙“手性”边界态（图1d），实现了通过平移形变构建的实空间拓扑——Chern绝缘体。数值计算传输谱结果表明，不同ξ值下的传输谱显示了带隙内的拓扑边界态。这些结果表明，平移引入的合成维度能够实现拓扑保护的无间隙边界态，为设计具备可调频率和位置的片上声学器件提供了新的思路。
图1 (a) 一维声子晶体具有完整的周期（上图）和具有ξa的空间平移（下图）。(b) 一维声子晶体的声表面波带结构，其中阴影区域为带隙。(c) 随参数ξ变化的Zak相位演化。(d) 从ξ = 0到ξ = 1的边界下，一维声子晶体的传输谱。
该拓扑效应可用于设计两类高效的拓扑声表面波器件：一类是彩虹类单频声表面波滤波器，其具有广泛可调的工作频率范围。图2展示了一个单个声表面波声子晶体器件，其中引入了平移参数ξ。图中显示了平移参数应用于左侧区域，将结构划分为T-PnC和PnC两部分。图2b、2c和2d分别为该结构的放大SEM图、AFM图像和横截面SEM图像，均表明该结构具有良好的均匀性和平滑表面。实验中，利用图2a中的一对叉指换能器进行传输谱的测量，图2e总结了不同ξ值下的传输谱，实验结果验证了在禁带内存在无间隙的拓扑边界态。图2f展示了ξ = 0.7时的传输谱，其在1.0636 GHz处出现一个高品质因子（Q = 1687）的共振峰，且拓扑边界态在不同平移量下仍保持良好的共振特性。
图2 (a) 具有空间边界的声子晶体的SEM图像。(b) 具有不同ξ值的声子晶体的放大SEM图像。(c) ξ = 0.3时的声子晶体原子力显微镜图。(d) 结构的横截面SEM图像。(e) 实验测得的从ξ = 0到ξ = 1的空间边界下，一维声子晶体的传输谱。
为了进一步验证实验结果，采用激光振动仪对波的传输进行表征。选择了ξ = 0.3和ξ = 0.7的样品作为代表，图3-1和图3-3展示了通带和禁带内的声表面波位移场分布。在通带中，声表面波能够高效传播；而在禁带中，声表面波在通过若干单胞后被完全散射。图3-2和图3-4展示了两种样品在共振峰处的位移场分布，在谐振频率处，声表面波在空间边界处得到了很好的局域。这些结果确认了禁带内存在一系列非平凡的局域态，这些态为实现具有可调工作频率的芯片级单频滤波器提供了可能。
图3 声表面波的面外位移场分布图，频率分别对应第一能带，带隙，及ξ = 0.3和0.7时腔体共振频率。
另一类拓扑声表面波器件是彩虹类微型谐振腔，其具备极小的模式体积和高品质因子。图4展示了通过引入合成维度ξ，沿声波传播方向逐渐变化的方式施加BvK边界条件，并通过频率依赖性波分离实现彩虹类声表面波谐振腔。该结构由三部分组成：阻挡区和分散区（图4a）。随着ξ从0变化到1，不同频率的声波在不同位置聚集，从而实现频率分裂。如图4a所示，宽频声表面波遇到BvK边界时，不同频率的声波在不同的平移参数处集中，形成频率分裂效应。图4c和图4d分别展示了带有BvK边界的实验样品的SEM和AFM图像，证实了我们制备了一个楔形槽，其宽度从0 nm逐渐增加到802 nm。通过实验验证，该彩虹类声表面波谐振腔显示出良好的频率分离能力，局域态具有较小的模式重叠和良好的局域特性。该系统克服了二维晶格中通过慢声效应实现彩虹效应的局限，为高效多频的声表面波拓扑路由器的实现提供了新的可能。
图4 (a) Born-von-Karman (BvK) 边界示意图。(b) 带有BvK边界的声子晶体的顶部SEM图像。(c, d) 放大的SEM图（b）和原子力显微镜图像（c）。(e-h) 在不同频率下实验测量的BvK边界的声表面波位移场强度。
平移引起的Zak相中的2π相绕组是产生无间隙拓扑边界态的来源。在准一维系统中，在声子晶体禁带内的反射相位反映了Zak相的变化。因此，我们通过反射相位实验测量了2π的相绕组。具体测试过程如图5a和图5b所示，当右侧叉指换能器激发的声表面波遇到声子晶体时，声波会被反射。在平移过程中，由于禁带内出现无间隙的边界态，反射相位会发生2π的相位缠绕，如图5c和5d所示。
图5 (a) 用于测试反射相位的实验样品的SEM图像。(b) 声子晶体的SEM图像，ξ = 0（上图）和ξ = 0.40（下图），用于测量反射相位。(c) 在1.05 GHz（带隙内）时模拟的归一化反射位移场。(d) 在1.05 GHz（带隙内）时实验测得的归一化反射位移场。
本研究通过构建合成维度，实现了基于铌酸锂声子晶体的GHz声表面波拓扑彩虹效应。通过一维声子晶体，成功实现了对声表面波的二维控制。合成维度赋能的声表面波拓扑彩虹不仅实现了片上单频滤波器，其具备广泛可调的工作频率范围，还实现了能根据合成参数调节位置谐振腔。这些多频微波声学器件能够满足大数据时代对高密度集成的需求，且将在片上集成的拓扑声学设备中展现出巨大的应用潜力，如拓扑路由器和拓扑临时存储等。随着声表面波在量子系统互联中的进一步发展，基于合成维度的声表面波拓扑器件有望在量子信息处理领域发挥更重要的作用。
论文链接：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.267001
南京大学陈延峰教授、卢明辉教授团队近日在GHz声表面波（SAW）的调控领域取得了重要进展。他们基于单晶铌酸锂集成电声系统，通过引入纳米尺度平移形变的合成维度，成功实现了GHz声表面波的拓扑彩虹效应。利用这一效应，研究团队设计并展示了两种拓扑保护的功能器件：一种是彩虹类单频声表面波滤波器，其具有广泛可调的工作频率范围；另一种是彩虹类微型谐振腔，其具备极小的模式体积和高品质因子。这一研究揭示了拓扑效应在宽频段内精准控制GHz声波的巨大潜力，将推动拓扑声学效应在微波声学领域的应用。该研究成果以“Gigahertz surface acoustic wave topological rainbow in nanoscale phononic crystals”为题，发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）期刊。论文的第一作者为南京大学副研究员张子栋，通讯作者为南京大学卢明辉教授和陈延峰教授。南京大学余思远副教授也为该工作做出了重要贡献。此项研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金等项目的资助与支持。
声表面波器件相比GHz电磁器件，具有体积更小、能耗更低等优势，并且能够实现多种量子系统的互联，如超导量子比特和缺陷色心，其开辟了量子互联的新途径。因此，实现对声表面波输运的精确控制，包括传输和局域，对于充分释放射频（RF）声子的潜力至关重要。拓扑声学为操控声表面波提供了一个有前景的途径，促进了低损耗波导的发展。然而，目前声表面波拓扑绝缘体的设计主要通过调控体带色散来实现拓扑态。多频率拓扑器件，如拓扑彩虹，尚未被探索。基于合成维度的拓扑彩虹效应为声表面波的简便且精准的控制提供了新的可能。
图1展示了本文基于铌酸锂的一维声表面波声子晶体的结构示意图及其拓扑特性。如图1a所示，通过引入平移参数ξ（0 ≤ ξ ≤ 1）构建了合成维度，并结合布洛赫波矢量形成二维合成空间（k，ξ）。随着ξ的变化，Zak相位从0增至2π（图1c），从而在带隙内形成拓扑保护的无间隙“手性”边界态（图1d），实现了通过平移形变构建的实空间拓扑——Chern绝缘体。数值计算传输谱结果表明，不同ξ值下的传输谱显示了带隙内的拓扑边界态。这些结果表明，平移引入的合成维度能够实现拓扑保护的无间隙边界态，为设计具备可调频率和位置的片上声学器件提供了新的思路。
图1 (a) 一维声子晶体具有完整的周期（上图）和具有ξa的空间平移（下图）。(b) 一维声子晶体的声表面波带结构，其中阴影区域为带隙。(c) 随参数ξ变化的Zak相位演化。(d) 从ξ = 0到ξ = 1的边界下，一维声子晶体的传输谱。
该拓扑效应可用于设计两类高效的拓扑声表面波器件：一类是彩虹类单频声表面波滤波器，其具有广泛可调的工作频率范围。图2展示了一个单个声表面波声子晶体器件，其中引入了平移参数ξ。图中显示了平移参数应用于左侧区域，将结构划分为T-PnC和PnC两部分。图2b、2c和2d分别为该结构的放大SEM图、AFM图像和横截面SEM图像，均表明该结构具有良好的均匀性和平滑表面。实验中，利用图2a中的一对叉指换能器进行传输谱的测量，图2e总结了不同ξ值下的传输谱，实验结果验证了在禁带内存在无间隙的拓扑边界态。图2f展示了ξ = 0.7时的传输谱，其在1.0636 GHz处出现一个高品质因子（Q = 1687）的共振峰，且拓扑边界态在不同平移量下仍保持良好的共振特性。
图2 (a) 具有空间边界的声子晶体的SEM图像。(b) 具有不同ξ值的声子晶体的放大SEM图像。(c) ξ = 0.3时的声子晶体原子力显微镜图。(d) 结构的横截面SEM图像。(e) 实验测得的从ξ = 0到ξ = 1的空间边界下，一维声子晶体的传输谱。
为了进一步验证实验结果，采用激光振动仪对波的传输进行表征。选择了ξ = 0.3和ξ = 0.7的样品作为代表，图3-1和图3-3展示了通带和禁带内的声表面波位移场分布。在通带中，声表面波能够高效传播；而在禁带中，声表面波在通过若干单胞后被完全散射。图3-2和图3-4展示了两种样品在共振峰处的位移场分布，在谐振频率处，声表面波在空间边界处得到了很好的局域。这些结果确认了禁带内存在一系列非平凡的局域态，这些态为实现具有可调工作频率的芯片级单频滤波器提供了可能。
图3 声表面波的面外位移场分布图，频率分别对应第一能带，带隙，及ξ = 0.3和0.7时腔体共振频率。
另一类拓扑声表面波器件是彩虹类微型谐振腔，其具备极小的模式体积和高品质因子。图4展示了通过引入合成维度ξ，沿声波传播方向逐渐变化的方式施加BvK边界条件，并通过频率依赖性波分离实现彩虹类声表面波谐振腔。该结构由三部分组成：阻挡区和分散区（图4a）。随着ξ从0变化到1，不同频率的声波在不同位置聚集，从而实现频率分裂。如图4a所示，宽频声表面波遇到BvK边界时，不同频率的声波在不同的平移参数处集中，形成频率分裂效应。图4c和图4d分别展示了带有BvK边界的实验样品的SEM和AFM图像，证实了我们制备了一个楔形槽，其宽度从0 nm逐渐增加到802 nm。通过实验验证，该彩虹类声表面波谐振腔显示出良好的频率分离能力，局域态具有较小的模式重叠和良好的局域特性。该系统克服了二维晶格中通过慢声效应实现彩虹效应的局限，为高效多频的声表面波拓扑路由器的实现提供了新的可能。
图4 (a) Born-von-Karman (BvK) 边界示意图。(b) 带有BvK边界的声子晶体的顶部SEM图像。(c, d) 放大的SEM图（b）和原子力显微镜图像（c）。(e-h) 在不同频率下实验测量的BvK边界的声表面波位移场强度。
平移引起的Zak相中的2π相绕组是产生无间隙拓扑边界态的来源。在准一维系统中，在声子晶体禁带内的反射相位反映了Zak相的变化。因此，我们通过反射相位实验测量了2π的相绕组。具体测试过程如图5a和图5b所示，当右侧叉指换能器激发的声表面波遇到声子晶体时，声波会被反射。在平移过程中，由于禁带内出现无间隙的边界态，反射相位会发生2π的相位缠绕，如图5c和5d所示。
图5 (a) 用于测试反射相位的实验样品的SEM图像。(b) 声子晶体的SEM图像，ξ = 0（上图）和ξ = 0.40（下图），用于测量反射相位。(c) 在1.05 GHz（带隙内）时模拟的归一化反射位移场。(d) 在1.05 GHz（带隙内）时实验测得的归一化反射位移场。
本研究通过构建合成维度，实现了基于铌酸锂声子晶体的GHz声表面波拓扑彩虹效应。通过一维声子晶体，成功实现了对声表面波的二维控制。合成维度赋能的声表面波拓扑彩虹不仅实现了片上单频滤波器，其具备广泛可调的工作频率范围，还实现了能根据合成参数调节位置谐振腔。这些多频微波声学器件能够满足大数据时代对高密度集成的需求，且将在片上集成的拓扑声学设备中展现出巨大的应用潜力，如拓扑路由器和拓扑临时存储等。随着声表面波在量子系统互联中的进一步发展，基于合成维度的声表面波拓扑器件有望在量子信息处理领域发挥更重要的作用。
论文链接：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.267001
